Fiche HFT — notions clés pour l’examen

1. Régulation et structure de marché

• Regulation NMS : connaître l’idée générale d’un marché fragmenté avec plusieurs lieux d’exécution.
• Order Protection Rule / Trade Through Rule : objectif = exécuter au meilleur prix coté disponible.
• Conséquence possible : la protection du meilleur prix coté peut avantager les acteurs les plus rapides.
• Access Rule / Sub-Penny Rule : comprendre leur rôle pratique et pourquoi elles encadrent la concurrence microstructurelle.

2. Faits stylisés de microstructure

• ATS (Average Trade Size) : taille moyenne des transactions. Une baisse peut être cohérente avec une fragmentation accrue.
• ATT (Average Trade Turnover) : utile pour distinguer fragmentation et crise financière.
• Quantité disponible à la meilleure bid / ask : mesure simple de liquidité au meilleur niveau.
• Large tick vs small tick : distinction fondamentale pour interpréter spread, volatilité et dynamique de prix.

3. Volatilité, spread et formules

• Relation vue dans le cours :
$$\phi = c\,\sigma_{\mathrm{mid}}\,N^{-1/2}$$
• Si N quadruple à volatilité inchangée, alors φ est divisé par 2.
• Pour les large tick assets, le spread coté reste souvent bloqué à 1 tick, d’où l’intérêt de l’implicit spread.
• Idée d’examen : savoir expliquer pourquoi une formule proportionnelle “casse” en présence d’un cutoff discret.

4. Signature plot, Epps, Samuelson

• Signature plot : regarde comment la volatilité estimée dépend du pas d’échantillonnage.
• Si la volatilité explose aux fréquences très fines, pense bruit de microstructure.
• Effet Epps : la corrélation estimée chute à très haute fréquence, notamment à cause de la non-synchronicité.
• Effet Samuelson : à connaître comme idée générale, hausse de volatilité quand on approche l’échéance.

5. Lecture de graphes

• Être capable d’expliquer un changement de pente dans une relation spread-volatilité.
• Relier les ruptures visuelles de régime à la crise financière, au tick size ou à la structure de marché.
• Sur un graphe corrélation vs fréquence, une remontée de la corrélation quand l’horizon augmente est cohérente avec l’effet Epps.
• Sur un signature plot, un palier plus stable à des horizons plus larges suggère une estimation moins contaminée par le bruit.

6. Approximation stochastique et exécution

• Forme clé :
$$h(\theta)=\mathbb{E}[H(\theta,Y)]$$
• Récursion type :
$$\theta_{n+1}=\theta_n-\gamma_{n+1}h(\theta_n)+\gamma_{n+1}(\Delta M_{n+1}+r_{n+1})$$
• γ_n = pas d’apprentissage, ΔM_n = bruit martingale.
• Applications du cours : split optimal entre liquidity pools et prix optimal de posting d’un ordre limite.
• Averaging principle : utile pour stabiliser empiriquement l’algorithme.

7. Ce que tu dois savoir expliquer à l’oral / à l’écrit

• Pourquoi la microstructure complique les estimateurs naïfs de vol/corr.
• Pourquoi la fragmentation et la régulation changent les incitations des acteurs rapides.
• Pourquoi la distinction large tick / small tick est essentielle.
• Pourquoi les ordres limites optimaux dépendent d’un compromis entre qualité de prix et intensité d’exécution.
• Comment lire un graphe sans réciter le cours : identifier le phénomène, proposer une interprétation, dire ce que ça implique économiquement.